1974-cü il, 2 martda Zəngilan rayonunun Şərifan kəndində ziyalı ailəsində anadan olmuşdur.
1996-cı ildə Аzərbаycаn Dövlət Pеdаqоji Univеrsitеtinin filоlоgiyа fаkültəsini fərqlənmə diplоmu ilə başa vurmuşdur. Аli təhsil illərində Universitet Tələbə Еlmi Cəmiyyətinin üzvü оlmuş, əla qiymətlərlə oxuduğuna görə C.Cаbbаrlı аdınа təqаüdə lаyiq görülmüşdür.
AMEA-da elmi fəaliyyətə 1996-cı ildən başlamışdır. 1999-cu ildə АMЕА-nın Nəsimi аdınа Dilçilik İnstitutunun əyаni аspirаnturаsını (indiki doktoranturanı) bitirmişdir.
2000-ci ildə 26 yaşında Bakı Dövlət Universiteti nəzdində fəaliyyət göstərən Müdafiə Şurasında “Türk və Azərbaycan dillərində ümumi isimlərin semantik diferensiallaşması” mövzusunda dissеrtаsiyа müdаfiə еtmişdir. Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının Ekspert Şurası bir aya bu işi təsdiq etmiş və ona filоlоgiyа еlmləri üzrə fəlsəfə doktoru аlimlik dərəcəsi vermişdir.
Müxtəlif illərdə Nəsimi adına Dilçilik İnstitutunun Türk dilləri şöbəsində kiçik elmi işçi, elmi işçi, böyük elmi işçi, aparıcı elmi işçi, baş еlmi işçi vəzifələrində çalışmışdır. 2015-ci ilin aprel ayından elmi işlər üzrə direktor müavinidir.
Doktorluq dissertasiyası “Türk dillərinin kök sözləri” adlanır. Araşdırmaları əsasən türk dillərinin kök sözlərinə, etimoloji təhlillərə, kök sözlərin fonoloji, morfoloji strukturuna, morfonoloji dəyişmələrə, qədim söz yaradıcılığı proseslərinə, türk dillərində qorunan nostratik köklərə həsr olunmuşdur. İndiyə qədər müxtəlif elmi jurnallarda 150 məqalə və tezisi çаp оlunmuşdur. Onlardan 30-u xaricdə nəşr edilmişdir.
Baba Məhərrəmli “Türk dillərində isim köklərində leksik-semantik inkişaf” (Bakı, “Elm və təhsil”, 2012, 400 s.), "Dünya dillərində homogen sözlər" (Bakı, "Xəzər Universitəsi" nəşriyyatı, 2016, 304 s.), "Türk dillərinin qədim leksikası" (Bakı, "Xəzər Universitəsi" nəşriyyatı, 2017, 272 s.), "Azərbaycan dilində isim kökləri" (Bakı, "Elm" nəşriyyatı, 2018,140 s.) adlı monoqrafiyaların müəllifidir.
Əsərləri Almaniya, Türkiyə, Polşa, Rusiya, Qazaxıstan, Kipr, Bosniya, Gürcüstanda, ABŞ-da, İtaliya, Macarıstanda, Rumınyada, Kanadada çap edilmişdir.
2008-ci ildə Türk dilləri ixtisası üzrə dosent elmi adını almışdır.
“Türk dillərinin tаriхi-müqаyisəli lеksikоlоgiyаsı məsələləri” (I cild, Bаkı, 2004; II cild, Bаkı, 2008, III cild, 2012) kitаblаrının həmmüəlliflərindən biridir.
Xaricdə keçirilən nüfuzlu beynəlxalq türkoloji konfransların iştirakçısı olmuşdur: Kiprdə-2011-ci ildə, Qazi Mağuşada, Doğu Ak deniz Universitetində keçirilən “Türkoloji Konfrans”da, Türkiyədə-2011-ci ildə, Muğlada, Muğla Dövlət Universitetində keçirilən “IV Dünya Dili Türkcə” konfransında, Ankarada, 2012-ci ildə Türk Dil Qurumunun keçirtdiyi “VII. Türk Dili Qurultayı”nda, Polşada - 2012-ci ildə Varşavada, Varşava Dövlət Universitetində keçirilən “II Uluslararası Türkoloji Konfrans”da, Gürcüstanda - 2012-ci ildə, Tbilisdə, Cavaxaşvili adına Tbilisi Dövlət Universitetində keçirilən V.Hacıların xatirəsinə həsr olunmuş “Beynəlxalq Türkoloji Konfrans”da, 2016-cı il, 25-28 sentyabrda Macarıstanda-Budapeştdə keçirilən XI Türk Dili Qurultayında, 2017-ci il,12-14 may tarixlərində Türkiyənin Ərzrum şəhərində Atatürk Universitetində keçirilən I Türk dili və ədəbiyyatı Bilgi Şölənində, 2017-ci ildə, 25-28 sentyabr tarixlərində Rumınyada, Buxarest Universitetində keçirilən XII Böyük Türk Dili Qurultayında, 13-16 noyabr 2017-ci ildə Ankarada keçirilən Türkcə Konuşan Ölkələr Qurultayında, 2018-ci il, 25-28 sentyabr tarixlərində Polşada, Varşava şəhərində keçirilən XIII Uluslararası Böyük Türk Dili Qurultayında, 2019-cu il 26-28 sentyabr tarixlərində Ankara şəhərində Türk Dil Qurumunun keçirtdiyi Kutadqu Bilik Qurultayında iştirak edərək Azərbaycan Respublikasını yüksək səviyyədə təmsil etmişdir.
Baba Məhərrəmli 2018-ci il 6-10 dekabr tarixlərində Türkiyə Respublikasının paytaxtı Ankara şəhərində yerləşən Hacettepe Universitetində elmi ezamiyyətdə olmuş, Hacettepe Universitetinin Ədəbiyyat fakültəsinin Türk dili və ədəbiyyatı bölümünün müəllim və tələbələri qarşısında “Azərbaycanda müstəqillik dövründə poeziya dilinin və üslubunun inkişafı” mövzusunda məruzə ilə çıxış etmişdir.
Xaricdəki məqalələri rus, türk, polyak, ingilis dillərində dərc edilmişdir.
2010-cu ildə Türkiyə Təhsil Nazirliyinin TÖMƏR dil kursunu bitirərək “Türk dili” üzrə sertifikat almışdır.
2016-ci ildə Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi və Qafqaz Universitetinin birgə layihəsi olan idaretmə hazırlığı kursunu bitirərək sertifikat almışdır.
2009-2010-cu illərdə Azərbaycan Müəllimlər Universitetində Türk dilləri ixtisasından dərs demişdir. Həmin tədris müəssisəsində 2010-cu ildə “Türk dillərinin müqayisəsi” fənni üzrə 1 dərs proqramı Təhsil Nazirliyinin qrifi ilə çap edilmişdir.
Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Elmin İnkişaf Fondunun ekspertidir. AMEA Rəyasət Heyətinin 2015-ci il,15 iyul tarixli qərarı ilə yaradılmış Dil Komissiyasının üzvüdür.
2017-ci ildə “İlin gənc alimi” ali media mükafatına layiq görülmüşdür.
2018-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Polşadakı səfirliyi tərəfindən “Azərbaycan – Polşa əlaqələrinin möhkəmlənməsində xidmətlərinə görə” medalı ilə təltif edilmişdir.
Türkologiya sahəsindəki xidmətlərinə görə 2020-ci il, 30 iyul tarixində Türk Dil Qurumunun müxbir üzvü seçilmişdir.
Ailəlidir, 2 övladı var.